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具体例から抽象を理解しよう!

具体例から抽象を理解しよう!

いきなりですが問題です。

学校の遠足で遊園地へ行きました。そこにあるジェットコースターには身長制限があり、130cm以上でなければ乗ることが出来ません。ここで、9人のグループ全員がジェットコースターに乗るためには最低何人の身長を測る必要があるか。ただし、グループ内の身長の大小関係はあらかじめわかっているとする。

9人全員測りますか?

測りませんよね。(遊びではやるかもしれませんが、、、)

グループ内の身長の大小関係はわかっていますので、実際は1人でわかります。

それは、1番身長が小さい人を測ればいいのです。

その人が130cmを超えていれば、他の人はそれより大きいので測る必要はあ

りません。

これを数学的に抽象化したものが次の問題です。

『 a≦x≦b において関数 y=f(x) が常に正の値をとるときの条件を求めよ。』

ここで先ほどの具体例を考えれば、f(x)全体ではなく、特徴的な1つの箇所を

調べればいいことがわかります。

そう、一番小さいところですね。最小値です。

つまり、

『 a≦x≦b における関数 y=f(x) の最小値が0より大ければよい 』

となるわけです。

「数学は何を言っているのかがわからない。」という事をよく耳にします。

確かに、数学は抽象的な問題を扱っています。

それは抽象的な内容が理解できれば、様々な具体例へと応用が出来るからです。

しかし、数学を学ぶ方からしたらハードルが高すぎて理解し辛いのが現状です。

そこで躓いてしまったら、数学がどんどん苦手になってしまいます。

だからこそ、適切な具体例から考えることが重要になります。

これは教科書や問題集ではなかなか難しいので、どんどん先生に質問して理解を

広げていきましょう。